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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.

（1）、求证：BF=AC；

（2）、求证：CE= $\text{[math]}$ BF；

（3）、CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.

举一反三

在△ABC中，a：b：c=1：1： $\text{[math]}$ ，那么△ABC是（　　）

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.

已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．

根据题意解答下列问题：

如图①，已知AB是⊙O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与⊙O交于点C，且运动过程中，保持CD=OA．

已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF.求证：AC=BD.

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