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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市盐田区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

尺规作图：作点A关于直线l的对称点A'.

已知：直线l和l外一点A.

求作：点A关于l的对称点A'.

作法：①在l上任取一点P，以点P为圆心，PA长为半径作孤，交l于点B；②以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧AB于点A'. 点A'就是所求作的对称点.

由步骤①，得

由步骤②，得

将横线上的内容填写完整，并说明点A与A'关于直线l对称的理由.

举一反三

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(－2，3)、点B的坐标为(－3，1)、点C的坐标为(1，-2)

①作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）.

② 直接写出A′、B′、C三点的坐标.

③在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
② 在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，画出图形并在横线上写出点P的坐标；
③ 在平面直角坐标系中，找出一点A₂ ，使△A₂BC与△ABC关于直线BC对称，不用画图直接写出点A₂的坐标．

在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形 $\text{[math]}$ （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（ 2 ）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）请在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最小（保留作图痕迹，不写作法）.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点均在格点上.

如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，直线 $\text{[math]}$ 是一条网格线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小；

（3）在这个 $\text{[math]}$ 网格中，到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等的格点有_________个.

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