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题型：作图题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨香坊区第四十九中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（五四学制）

如图，在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

（1）、画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

（3）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的正切值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．

如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，

点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，

解答下列问题：

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

①画出△ABC关于Y轴对称的△A₁B₁C₁；

②将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

③观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，它们是否关于某条直线对称?若是，请在图上画出这条对称轴.

如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出将 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．作射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：

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