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题型：作图题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨香坊区第四十九中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（五四学制）

如图，在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

（1）、画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

（3）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的正切值．

举一反三

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，-1），C（-1，1）

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A₂OB₂有什么关系？

如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

已知，点A的坐标是（﹣1，﹣3），点B的坐标是（﹣3，﹣2），点C的坐标是（﹣3，﹣3）

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（−4，5），（−1，3）.

居委会要在街道旁修建一个奶站 $\text{[math]}$ ，向居民区 $\text{[math]}$ 提供牛奶．奶站 $\text{[math]}$ 应建在什么地方，才能使从 $\text{[math]}$ 到它的距离之和最短？

小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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