题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
广东省深圳市盐田区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
x(℃) |
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小明在某公园游玩时,对一口“喊泉”产生了兴趣,当人们在泉边喊叫时,泉口便会涌起泉水,声音越大,涌起的泉水越高,涌至最高点所需的时间也越长.
【高度测算】
小明借助测角仪测算泉水的高度.如图1,在A点测泉口B的俯角为15°;当第一次大喊时,泉水从泉口B竖直向上涌至最高点C,在A点测C点的仰角为75°.已知测角仪直立于地面,其高为1.5米.
任务1 求第一次大喊时泉水所能达到的高度的值.(仅结果保留整数)(参考数据:
,
,
)
【初建模型】
泉水边设有一个响度显示屏,在第一次大喊时显示数据为66分贝,而泉水高度h()与响度x(分贝)之间恰好满足正比例函数关系.
任务2 根据任务1的结果和以上数据,得到h关于x的函数关系式为______.
【数据分析】
为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系,小明通过多次实验,记录数据如下表:
时间t(秒) | 0 | 1.5 | 1.75 | 2 | 2.25 | 2.5 |
响度x(分贝) | 0 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
任务3 为了更直观地体现响度x与时间t之间的关系,请在图2中用描点法画出大致图象,并选取适当的数据,建立x关于t的函数关系式.
【推理计算】
据“喊泉”介绍显示,泉水最高可达50米.
任务4 试根据以上活动结论,求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间.
【实验观察】实验小组通过观察,每1小时记录一次箭尺读数,得到如表:
供水时间x(小时) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
箭尺读数y(厘米) | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 |
【探索发现】
(1)在所给的平面直角坐标系中,描出以供水时间x为横坐标,箭尺读数y为纵坐标的各点.
(2)观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】应用上述发现的规律估算:
(3)供水时间达到10小时时,箭尺的读数为多少厘米?
(4)如果本次实验记录的开始时间是上午 , 那当箭尺读数为96厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)
试题篮