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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省阳江市江城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F

（1）、若∠B=∠C求证：△BFD≌△CED。

（2）、若∠B+∠C=90°，求证：四边形AEDF是矩形。

举一反三

已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE．

如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：∠C=∠E．

对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).

如图，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线一点，说出BE=CE的理由.

如图，∠1=∠2，∠ C=∠D，求证：AC=AD.

正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.

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