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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省泰州市2018年中考数学试卷

对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).

（1）、根据以上操作和发现，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、将该矩形纸片展开.

①如图③，折叠该矩形纸片，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，再将该矩形纸片展开，求证： $\text{[math]}$ .

②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 $\text{[math]}$ 点，要求只有一条折痕，且点 $\text{[math]}$ 在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)

举一反三

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且AE=BF，CE和DF相交于点O，有下列结论：

①CE=DF；②CE⊥DF；③CO=OE；④S_△_C0D=S_四边形_0EBF ．

其中正确的有（　　）

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，已知边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

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