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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市西岗区2019届数学中考模拟试卷（3月）

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA＝x.

（1）、求证：△PFA∽△ABE；

（2）、若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；

（3）、试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点.

举一反三

如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

学校准备在旗杆附近用石砖围一个面积为81平方米的花坛．

方案一：建成正方形；

方案二：建成圆形．

如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由（提示：花坛周长越小越节省工料，π取3）

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．

如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次四点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2．

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