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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市西岗区2019届数学中考模拟试卷（3月）

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA＝x.

（1）、求证：△PFA∽△ABE；

（2）、若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；

（3）、试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点.

举一反三

已知一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如△AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k的值为（　　）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．

如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定△ABC∽△ACD的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为直径，AD上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点 $\text{[math]}$ .

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