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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级A本上册4.3相似三角形

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2．

（1）、求EF的长．

（2）、求证：∠BEF=90°．

举一反三

已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）

如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（）

如图四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是 $\text{[math]}$ 的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为{#blank#}1{#/blank#}

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