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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省庆阳市镇原县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．

（1）、求证：DC是⊙O的切线；

（2）、若AB＝2，求DC的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q的内部（含角的边），这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称∠AOB为矩形ABCD的视角．

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G，连接BE．

如图1， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，过C作射线CP与BA的延长线交于点P， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点E，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点E，与 $\text{[math]}$ 交于点F，G是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ .

我们定义：如果圆的两条弦互相垂直且相交，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”．如图（1），已知⊙O的两条弦AB⊥CD ，则AB、CD互为“十字弦”，AB是CD的“十字弦”，CD也是AB的“十字弦”．

【概念理解】

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