- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市深圳中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）=．

举一反三

我们对平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.我们假设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形边上的任意两点．如果 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，那么三角形的“横长” $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，那么三角形的“纵长” $\text{[math]}$ ．如右图，该三角形的“横长” $\text{[math]}$ ；“纵长” $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．

对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为{#blank#}1{#/blank#}。

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|.

定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7，3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11，5⊗4＝5×4+4＝24，4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及一条线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 可以与点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 重合），则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称.下图为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称的示意图.

解答下列问题：

如图1，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2.

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