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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省凉山州2019年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣1，0）、B两点，交y轴于点C（0，5），且过点D（1，8），M为其顶点．

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．

已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣6）、B（4，﹣6）、C（6，0）三点．

某学习小组在研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程 $\text{[math]}$ 实数根的个数为（）

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

3

3.5

4

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

已知：如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D.

如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上(不与点B、C重合)，连接AE、BD交于点G．

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