试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省苏州市相城、吴中、吴江区2018～2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．
（1）试说明AB∥OC的理由；
（2）试求∠BOE的度数；
（3）平移线段AB；
①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．
②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．
问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
证明：∵（已知）
（_▲_）
∴
∴（_▲_）
∴（_▲__）
∵（已知）
∴ ．
即 ，
∴（_▲_）．
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