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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：

（1）、以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上

（2）、以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上

（3）、以AC为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上

举一反三

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示.

求证：DE∥BC，且DE＝ $\text{[math]}$ BC.

证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：

①∴DF $\text{[math]}$ BC；②∴CF $\text{[math]}$ AD.即CF $\text{[math]}$ BD；③∴四边形DBCF是平行四边形；④∴DE∥BC，且DE＝ $\text{[math]}$ BC.则正确的证明顺序应是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 右侧)，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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