- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：困难

北京清华大学附属中学管庄学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 点且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线有交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△DCE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂ ，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由．

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（）

如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为{#blank#}1{#/blank#}米.（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1米）

如图所示，在平行四边形AECF中，对角线AC，EF相交于点O，点B，D在对角线EF所在直线上，且BE=DF.

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