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题型：解答题题类：难易度：困难

江苏省南京师范大学附属中学新城集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图①，有一块边角料 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段，曲线 $\text{[math]}$ 可以看成反比例函数图象的一部分．测量发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的距离分别为2，4．

（1）、小宁把A，B，C，D，E这5个点先描到平面直角坐标系上，记点A的坐标为 $\text{[math]}$ ；点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

请你在图②中补全平面直角坐标系并画出图形 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、小宁想利用这块边角料截取一个矩形 $\text{[math]}$ ，其中M，N在 $\text{[math]}$ 上（点M在点N左侧），点P在线段 $\text{[math]}$ 上，点Q在曲线 $\text{[math]}$ 上．若矩形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则PM=________________．

举一反三

一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）（0，-2），则函数表达式为（　　）.

已知一次函数的图象经过点(－1，－5)，且与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象相交于点(2，a).求这个一次函数的图象与x轴的交点坐标及与坐标轴围成的三角形的面积。

如图，函数y=2x和y= $\text{[math]}$ (x>0))的图象相交于点A（m，2），观察图象可知，不等式 $\text{[math]}$ <2x的解集为（）

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO= $\text{[math]}$ 。

有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．

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