- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

江苏省南京师范大学附属中学新城集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图①，有一块边角料 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段，曲线 $\text{[math]}$ 可以看成反比例函数图象的一部分．测量发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的距离分别为2，4．

（1）、小宁把A，B，C，D，E这5个点先描到平面直角坐标系上，记点A的坐标为 $\text{[math]}$ ；点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

请你在图②中补全平面直角坐标系并画出图形 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、小宁想利用这块边角料截取一个矩形 $\text{[math]}$ ，其中M，N在 $\text{[math]}$ 上（点M在点N左侧），点P在线段 $\text{[math]}$ 上，点Q在曲线 $\text{[math]}$ 上．若矩形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则PM=________________．

举一反三

汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）与行驶的时间t（单位：秒）的函数关系式是s=15t-6t² ，那么汽车刹车后几秒停下来？（　　）

某企业2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2010年到2012年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2011年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？

已知实数a、b满足（a²+b²）²﹣2（a²+b²）=8，则a²+b²的值为（）

如图，直线l₁：y₁=− $\text{[math]}$ x+m与y轴交于点A（0，6），直线l₂：y₂=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点M，N，求证：DP＝MN.

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点， CE∥BD， EB∥AC，连接OE.

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