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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区防城港市港口区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称.

（1）、求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标：

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ 经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．

如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（　　）

已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（　　）

与y=2（x﹣1）²+3形状相同的抛物线解析式为（　　）

如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A ， ON上有一点B ，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是（）

如图抛物线经y=ax²+bx+c过点A（-1，0），tan∠CAB=3，且OB=OC．

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