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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省聊城市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=70°，则∠AOC为（）

如图，已知点A、B为⊙O上的两点，且∠A=40°，直线l经过圆心O，与AB相交于点P，若直线l绕点O旋转，当△OBP为等腰三角形时，∠AOP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，CD是AB上的高，将△BCD沿直线CB翻折得到△BCE，使D落到E处，且∠ACE=90°．

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC的中点，DE⊥AB于E，则DE等于（）

如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，则sin∠AEB的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在

轴上移动.小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（

， $\text{[math]}$ ）和（

， $\text{[math]}$ ）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标{#blank#}1{#/blank#}.

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