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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【缺题锁定】江苏省东台市第七联盟2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与y轴交于点C.

$\text{[math]}$ 直接写出点A、B、C的坐标；

$\text{[math]}$ 如图1，连接AC，在x轴上方的抛物线上有一点D，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

$\text{[math]}$ 如图2，点P为抛物线位于第一象限图象上一动点，过P作 $\text{[math]}$ ，求PQ的最大值；

（2）、如图3，若点M为抛物线位于x轴上方图象上一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为N，直线MN上有一点H，满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，试判断HN的长是否变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出HN长.

举一反三

已知二次函数y＝−x2+x− $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂必须满足（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且 $\text{[math]}$

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

如图，函数y=ax²+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ；④am²+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|= $\text{[math]}$ 正确的是（　　）

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