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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城厢片2019年数学中考模拟试卷

已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，以AD为对角线作正方形AEDF，DE交AB于点M，DF交AC于点N，连结EF，EF分别交AB、AD、AC于点G、点O、点H.

（1）、求证：EG=HF；

（2）、当∠BAC=60°时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，△AEH和四边形EDNH的面积分别为S₁和S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

顶角为钝角的等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

如图，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（　　）

如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是 {#blank#}1{#/blank#}°.

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，AB=4.若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合).

如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转2020次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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