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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市部分学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点.

（1）、求DE的长；

（2）、若AD的长为4，求△DEC的面积.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）

等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（）

给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a²+c²＝b² ，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2： $\text{[math]}$ ，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为{#blank#}1{#/blank#}（选填序号）.

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 4 ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图1，CD是⊙O的直径，且CD过弦AB的中点H，连接BC，过弧AD上一点E作EF∥BC，交BA的延长线于点F，连接CE，其中CE交AB于点G，且FE＝FG．

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