已知抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2（m+1）x+4m，它与x轴分别交于原点O左侧的点A（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，0）和右侧的点B（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，0）．（1）求m...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

已知抛物线y=x²+2（m+1）x+4m，它与x轴分别交于原点O左侧的点A（x₁ ， 0）和右侧的点B（x₂ ， 0）．

（1）求m的取值范围；

（2）当|x₁|+|x₂|=3时，求这条抛物线的解析式；

（3）设P是（2）中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点（含顶点M），Q为x轴上的另一个动点，连结PA、PQ，当△PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点的坐标．

举一反三

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b²＜0．其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}．

①a= $\text{[math]}$ ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x>1时，y₁>y₂. 其中正确的结论的个数是（）

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