如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ 92 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试卷

如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ $\text{[math]}$ 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若 E 点在第一象限，过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F，△ADO 与△AEF 的面积比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出点 E 的坐标；

（3）、若 D 是 y 轴上的动点，过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点，是否存在点 D，使 DA²=DM•DN？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋b过点K ，分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心， RK为半径作⊙R ， ⊙R交x轴于A.

滑行时间x/s	0	1	2	3	…
滑行距离y/cm	0	4	12	24	…

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