如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ 92 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试卷

如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ $\text{[math]}$ 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若 E 点在第一象限，过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F，△ADO 与△AEF 的面积比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出点 E 的坐标；

（3）、若 D 是 y 轴上的动点，过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点，是否存在点 D，使 DA²=DM•DN？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求△ $\text{[math]}$ 的面积．

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）．

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