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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试卷

如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ $\text{[math]}$ 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若 E 点在第一象限，过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F，△ADO 与△AEF 的面积比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出点 E 的坐标；

（3）、若 D 是 y 轴上的动点，过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点，是否存在点 D，使 DA²=DM•DN？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y对应值如下表：则当x=1时，y的值为（）．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（﹣1，0），C、D两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B₁点，试判断B₁点是否在抛物线上，并说明理由；

（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A₂B₂C₂D₂ ， A₂点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．

如图，抛物线y=ax²+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．

已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形PDEF是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形PDEF从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点P出发，沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点Q到达点E时，点Q与矩形PDEF同时停止运动，连接QC，设点Q的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．

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