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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广西北海市合浦县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

8．已知抛物线y＝k(x＋1)(x－ $\text{[math]}$ )与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线有（）

A、5条 B、4条 C、3条 D、2条

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)当α＝60°时，求CE的长；
(2)当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE²－CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．

二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， $\text{[math]}$ ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b₁与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D．

已知抛物线C₁：y＝(x－1)²－4和C₂：y＝x²

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD ，使 $\text{[math]}$ ，画射线OA ，把 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 △A'D'C ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过E、 $\text{[math]}$ 两点．

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