（2012•百色）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西百色市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、

连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；

（3）、已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=﹣x+3交于A、B两点，点A 在y轴上，点B在x轴上，抛物线与x轴的另一交点为C，点P在点B右边的抛物线上，PM⊥x轴交直线AB于M．

（1）求抛物线解析式．

（2）当PM=2BC时，求M的坐标．

（3）点P运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求点P的坐标，若不能说明理由．

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