（2015•甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，0），C（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0）三点，且|x₂﹣x₁|=5．

（1）、求b，c的值；

（2）、在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（3）、在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的顶点坐标为（）

如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作AD∥BC交抛物线的对称轴于点D．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ 、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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