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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市普宁市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知动点E以 $\text{[math]}$ 的速度从A点向F点运动，同时动点G以 $\text{[math]}$ 的速度从C点向A点运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t．

（1）、CM=；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在整个运动过程中，当t取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

如图，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE=4，DE=3，则AG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC ， O是△ABC内部的一个动点，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD ．

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，连接DE.

如图所示，A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S_△_ABP=S_△_ABC ，则a的值为（　　）

已知：在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作 $\text{[math]}$ ，交BE的延长线于F，连接CF.

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