（2011•茂名）如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广东省茂名市中考数学试卷

如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

（1）、求证：OD=OE；

（2）、求证：四边形ABED是等腰梯形；

（3）、若AB=3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，F为BC的中点，D为CA延长线上一点，∠DFE=∠B．

（1）求证：△CDF∽△BFE；

（2）若EF∥CD，求证：2CF²=AC•CD．

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