（2017•莱芜）已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年山东省莱芜市中考数学试卷

已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

（1）、如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；

（2）、如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

（1）如图1，DE与BC的数量关系是

（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

求证：

相关试卷