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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市梅岭中学2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．

（1）、如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

（2）、如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）、如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C为圆上三点，且OA∥BC，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF； ②DE+DF=AD； ③DM平分∠EDF：④AB+AC=2AE．其中正确的有（）

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E ，交DC的延长线于点F.

如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求D到 $\text{[math]}$ 的距离等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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