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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市梅岭中学2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．

（1）、如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

（2）、如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）、如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）

等腰三角形的底和腰是方程x²﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2米的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8米，与旗杆相距22米，则旗杆的高度为（）米。

如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N.

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