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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省景苑中学2019年数学中考二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，AB为直径， CD $\text{[math]}$ AB与点D，E为圆外一点，EO $\text{[math]}$ AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC．

（1）、求证：EC是圆O的切线；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，连接CF，

①求证：AC=CF；

②若AD=1，求线段FG的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．

如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F．求证：

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F.

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