（2011•南通）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y= x相切．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=．

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省南通市中考数学试卷

如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y= $\text{[math]}$ x相切．设三个半圆的半径依次为r₁、r₂、r₃ ，则当r₁=1时，r₃=．

举一反三

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（　　）

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G

（1）求证：△AMF∽△BGM；

（2）连接FG，如果α=45°，AB=4 $\text{[math]}$ ， BG=3，求FG的长．

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