- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市昆山2018–2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线的函数关系式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上一点，能否在点 $\text{[math]}$ 左侧的 $\text{[math]}$ 轴上找到另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似?若相似，请求出此时点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上所截得的线段长度的最大值等于.(直接写出答案)

举一反三

已知二次函数当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6相交于点M，直线l₂与x轴相交于点N．

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度．

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

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