- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷9

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12.点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G.

（1）、如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.

①若点G为DE的中点，求FG的长.

②若DG＝GF，求BC的长.

（2）、已知BC＝9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.

举一反三

要求：

①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

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