（2016•宁夏）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年宁夏中考数学试卷

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

（1）、设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；

（2）、是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

举一反三

如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．

如图，▱ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

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