- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90º得到点 $\text{[math]}$ .

①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当点 $\text{[math]}$ 恰好在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x²+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式．

如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y₁（单位：m）和滑行时间t₁（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑行时间t₁/s	0	1	2	3	4
滑行距离y₁/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y₂（单位：m）和滑行时间t₂（单位：s）满足：y₂=52t₂﹣2t₂² ，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s.

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某校的围墙上端由若干段相同的凹曲拱形栅栏组成．如图所示，其拱形为抛物线的一部分，栅栏的立柱和横杆由相同的钢筋切割而成，学校设计用 $\text{[math]}$ 根立柱将横杆 $\text{[math]}$ 六等分加固，相邻两根立柱间距 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米．

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