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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90º得到点 $\text{[math]}$ .

①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当点 $\text{[math]}$ 恰好在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b²-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，直接写出点P的坐标．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx经过点A（4，0），另有一点C（1，﹣3），若点D在抛物线的对称轴上，且AD+CD的值最小，求点D的坐标．

对于给定的两个函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在这里我们把 $\text{[math]}$ 叫做这两个函数的积函数，把直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叫做抛物线 $\text{[math]}$ 的母线．

对于抛物线y= $\text{[math]}$ (x-5)²+3，下列说法正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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