如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= 13 x﹣ 43 与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x= 32 ．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

云南省曲靖市2018年中考数学试卷

如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax²﹣3x+c的对称轴是x= $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PF=3PE．求证：PE⊥PF；

（3）、若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n．

相关试卷