- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

（3）、如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD 的周长是（）

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，四边形DECB的面积是10，则△ABC的面积为（　　）

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E，F，G，H．则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O，且经过A，D两点，交AB于点E·

如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）

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