等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△...

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

新人教版数学九年级下册第二十七章《相似图形》同步练习

等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（3）当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

求证：GF⊥DE.

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