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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市澄海区东里镇第四中学2018-2019学年中考数学模拟试卷（4月）

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE＝∠CAD．

（1）、求证：CD²＝AC•EC；

（2）、判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）、若AE＝EC，求tanB的值．

举一反三

如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）

将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ ，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．

在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，中线CE交AD于点F，AD=18，EF=5，则BC长为（）

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，弧AC＝ $\text{[math]}$ 弧BC，经过点C与⊙O相切的直线CE交BA的延长线于点D，连接BC，过点D作DF∥BC．求证：DF是⊙O的切线．

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