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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市南山区同乐学校2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，点O是边长为4 $\text{[math]}$ 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB₁C₁ ， B₁C₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E，则DE＝（）

A、2 B、4 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ D、6﹣2 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y= $\text{[math]}$ （m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM= $\text{[math]}$ ，OA=2．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，∠B＝60°，AB＝10，BC＝4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP＝x，

如图，AE⊥BD，CF⊥BD，AE=CF，BF=DE．

求证：AB∥CD．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．求证：DC ² = DA·DB

如图(1)，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作 $\text{[math]}$ APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP= $\text{[math]}$ (0°< $\text{[math]}$ <90°).

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