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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市江北区中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y= $\text{[math]}$ （m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM= $\text{[math]}$ ，OA=2．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=4 $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁ ， B₁C₁交AC于点D，如果AD=2 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是{#blank#}1{#/blank#}．

随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地被大山阻隔，由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要绕行 $\text{[math]}$ 地，若打通穿山隧道，建成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的直达高铁，可以缩短从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程.已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4，

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的上方 $\text{[math]}$ .

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