- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市新华区2019年初中毕业生教学质量检测数学试卷

如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是⊙O上任意一点，连接BC，OC．将OC绕点O按顺时针方向旋转90°，交⊙O于点D，连接AD．

（1）、当AD与⊙O相切时，

①求证：BC是⊙O的切线；

②求点C到OB的距离。

（2）、连接BD，CD，当△BCD的面积最大时，点B到CD的距离为．

举一反三

求证：AB=ED．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

【答案】证明：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠BAE=∠DCF，

在△ABE和△CDF中

$\text{[math]}$

∴△ABE≌△CDF（SAS）

如图， $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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