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题型：综合题
题类：常考题
难易度：普通
江苏省如皋市2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷
菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上.
（1）、
如图①，若点E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；
（2）、
如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形.
举一反三
如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（ ）
下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）
如图，已知：点B、F、C、D在同一直线上，且FB=CD，AB∥DE，AB=ED，请你根据上述条件，判断∠A与∠E的大小关系，并给出证明．
如图
AD
是三角形
ABC
的中线，
E
，
F
分别在
AB
，
AC
上，且
DF
丄
DE
. 求证：
BE
+
CF
>
EF
已知△
ABC
是边长为4的等边三角形，边
AB
在射线
OM
上，且
OA
＝6，点
D
是射线
OM
上的动点，当点
D
不与点
A
重合时，将△
ACD
绕点
C
逆时针方向旋转60°得到△
BCE
， 连接
DE
．
如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}.
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