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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市沂水县八年级上学期期末数学试卷

已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．

（1）、求证：CD=CE；

（2）、连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

举一反三

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC.求证：∠C=2∠D.

Rt△ ABC 中， AB=AC，点 D 为 BC 中点．∠ MDN=90°， ∠ MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB，AC 交于 E，F 两点．下列结论：① BE+CF= $\text{[math]}$ BC；② S_△AEF≤ $\text{[math]}$ S_△ABC；③ S_{四边形AEDF}=AD•EF；④ AD≥ EF；⑤ AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F ．求证：点E平分DF ．

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