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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市富阳区2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交射线AD与射线CB于点E和点F，连接CE，AF．

（1）、求证：四边形AFCE是菱形．

（2）、当点E，F分别在边AD和BC上时，设AD=x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系

（3）、当△ODE是等腰三角形时，求AD的长度．

举一反三

如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E ， DF∥AB交AC于F ，若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（　　）.

如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点M，点M在以AB为直径的⊙O上，AD与⊙O相交于点E，连接ME.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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