如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3，点E为BC上一点，沿着AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市曲阜市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、当点E与点B的距离是多少时，四边形AEE'D是菱形？并说明理由；

（2）、在（1）的条件下，求菱形AEE'D的两条对角线的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．求证：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分线．

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