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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市2019年中考数学预测卷1

如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形.

举一反三

综合题探究发现

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至矩形 $\text{[math]}$ 位置，此时 $\text{[math]}$ 的中点恰好与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ =1，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝ $\text{[math]}$ AD．其中正确的有（）

如图，将▱ABCD沿其对角线AC折叠，使△ABC落在AEC处，CE与AD交于点F，连接DE.

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：AD是EF的垂直平分线．

如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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