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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．

（1）、求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）、若AC=2，求四边形DECF面积．

举一反三

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA=25°，则∠C的度数为（）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，

已知：如图，四边形ABCD为菱形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切于点D，交AC于点E.

如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE＝∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH.

△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于点F，CD=AD，求证：AB=CF

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