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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市可园中学2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，抛物线的对称轴经过点C(2，－2)，顶点为M，

（1）、求b的值及直线AC的解析式；

（2）、P是抛物线在x轴上方的一个动点，过P的直线 $\text{[math]}$ 与直线AC交于点D，与直线MC交于点E，连接MD，MP．

①当m为何值时，△MDE的面积最大，最大为多少？

②当m为何值时，MP⊥PD？

③DE+DP的最大值是 ▲ （直接写出结果）

举一反三

已知0≤x＜ $\text{[math]}$ ，那么函数y=﹣2x²+8x﹣6的最大值是（　　）

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

当0≤x≤6时，二次函数y=x²﹣4x+3的最大值是{#blank#}1{#/blank#}，最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ （a、b都是常数，且a<0）的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点为点C.

我们定义一种新函数：形如 $\text{[math]}$ (a≠0，且 $\text{[math]}$ )的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数 $\text{[math]}$ 的图象(如图所示)，并写出了下列结论：①图象与坐标轴的交点为(-1，0)，(3，0)和(0，3)；②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；③当 $\text{[math]}$ 或x≥3时，函数值y随x的增大而增大；④当x=-1或x=3时，函数取得最小值0；⑤当x=1时，函数取得最大值4.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

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