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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省腾冲市第八中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移两个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于 $\text{[math]}$ 点，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、在（2）的条件下，求到直线 $\text{[math]}$ 距离相等的点的坐标．

举一反三

已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一个交点为D．

为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

半径是3的圆，如果半径增加2x，那么面积S和x之间的函数关系式是（）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C ，且OC＝OA

如图，已知抛物线y=－x²+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－ $\text{[math]}$ x+3交于C、D两点.连接BD、AD.

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